Kurzfassung

Wir bezeichnen eine Gruppenklasse X als abzählbar erkennbar, wenn jede Gruppe G, deren abzählbare Untergruppen in X liegen, selbst eine X-Gruppe ist. Dies bedeutet, dass man die Zugehörigkeit zur Klasse X bereits an den abzählbaren Untergruppen ablesen kann. Nach einem Satz von Malcev sind beispielsweise lineare Gruppen festen Grades abzählbar erkennbar. Finitär lineare Gruppen (FL-Gruppen) sind direkte Limites linearer Gruppen. Wir untersuchten daher FL-Gruppen auf abzählbare Erkennbarkeit....Wir bezeichnen eine Gruppenklasse X als abzählbar erkennbar, wenn jede Gruppe G, deren abzählbare Untergruppen in X liegen, selbst eine X-Gruppe ist. Dies bedeutet, dass man die Zugehörigkeit zur Klasse X bereits an den abzählbaren Untergruppen ablesen kann. Nach einem Satz von Malcev sind beispielsweise lineare Gruppen festen Grades abzählbar erkennbar. Finitär lineare Gruppen (FL-Gruppen) sind direkte Limites linearer Gruppen. Wir untersuchten daher FL-Gruppen auf abzählbare Erkennbarkeit. Es stellte sich heraus, dass irreduzible FL-Gruppen mit einem maximalen Imprimitivitätssystem abzählbar erkennbar sind, während dies bei irreduziblen FL-Gruppen ohne maximales Imprimitiviätssystem nicht der Fall ist. Eine Ausnahme bilden hierbei die p-Gruppen (für eine Primzahl p).» weiterlesen» einklappen