Kurzfassung

Ein assoziativer Ring R heißt radikal, wenn R bezüglich der Operation a o b = a +b + ab für je zwei Elemente a,b in R eine Gruppe bildet, die sogenannte adjungierte Gruppe R^o von R. Gegenstand der Untersuchung ist die Struktur dieser Gruppe R^o und der Zusammenhang mit der Struktur der additiven Gruppe R^+ von R. Beispiele für radikale Ringe sind Nilringe, lokal nilpotente Ringe, T-nilpotente und nilpotente Ringe. Es besteht eine Beziehung zu dreifach faktorisierten Gruppen.