Thomas Grotum studierte Mittlere und Neuere Geschichte, Politikwissenschaft und Pädagogik an der Georg-August-Universität Göttingen. Er schloss sein Magister-Studium mit einer publizierten Studie über die „Halbstarken“ der 1950er Jahre ab. Parallel war er als studentischer Mitarbeiter am Max-Planck-Institut für Geschichte in Göttingen an der Entwicklung und Dokumentation von fachspezifischer Software sowie der Durchführung von Summer Schools beteiligt. In diesem Kontext publizierte er als Co-Autor eine Studie über die EDV-gestützte Verarbeitung von Inventaren sowie eine Studie über die maschinelle Konvertierung von historischen Quellen.

Im Anschluss war er verantwortlicher Mitarbeiter in einem Kooperationsprojekt zur Sicherung und verbesserte Erschließung der Archivquellen mit dem Staatlichen Museum Auschwitz-Birkenau. In diesem Kontext sind diverse Quelleneditionen entstanden, u.a. ein 2-bändiges Gedenkbuch über die Sinti und Roma in Auschwitz-Birkenau, eine 5-bändige Dokumentation der „Sterbebücher von Auschwitz“ sowie eine Edition mit Täterquellen, den Standort- und Kommandanturbefehlen des Konzentrationslagers Auschwitz. Diese Kooperation führte zur Etablierung eines Datenbank-Verbundprojektes der Staatlichen Museen Majdanek, Stutthof und Groß-Rosen, das er betreut hat. Parallel schloss er seine Dissertation über den Aufbau digitaler Archive an der Technischen Universität Darmstadt ab.

Seit 2001 ist Thomas Grotum wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Professur für Neuere und Neueste Geschichte der Universität Trier. Neben dem Schwerpunkt in der Geschichte des 19. und 20. Jahrhunderts vertritt er den Bereich „historisch-kulturwissenschaftliche Datenverarbeitung“. Von 2002 bis 2012 war er assoziierter Mitarbeiter in mehreren Projekten des Sonderforschungsbereichs 600 (Fremdheit und Armut) sowie des Forschungsclusters „Gesellschaftliche Abhängigkeiten und soziale Netzwerke“ der Universitäten Trier und Mainz.

Seit 2012 leitet Thomas Grotum ein Forschungsprojekt zur Geschichte der Trierer Gestapo, das von April 2018 bis Juni 2022 als DFG-gefördertes Projekt "Gestapo: NS-Terror vor Ort. Die Staatspolizeistelle Trier in der südlichen Rheinprovinz" (Grotum/Raphael) fortgeführt wurde. Als Dozent eines Projektseminars war er im Jahr 2006 an der Erarbeitung von zahlreichen Opfer-Biographien für die Verlegung von Stolpersteinen in Trier beteiligt und hat in den letzten Jahren mit Studierenden ein Konzept für die altersgerechte Vermittlung der Geschichte des Gestapo-Lagers Neue Bremm in Saarbrücken entwickelt, das 2023 zum elften Mal im Rahmen des vom Landesjugendring Saar organisierten Workcamps „Buddeln und Bilden“ mit Jugendlichen umgesetzt wurde.

Seit Oktober 2019 gehört Thomas Grotum der kollegialen Leitung der neu gegründeten Forschungs- und Dokumentationsstelle SEAL (Strukturen und Erinnerung. Angewandte Geschichtswissenschaft und digitale Lehre) des Fachbereichs III der Universität Trier an, hatte bis Ende März 2021 und hat seit April 2022 deren Geschäftsführung inne.

Seit September 2020 ist Thomas Grotum ehrenamtlicher Archivpfleger im Landesarchiv Speyer und seit Januar 2021 Prüfer an der Hochschule der Polizei Rheinland-Pfalz. Aktuell ist er vom Ministerium für Familie, Frauen, Kultur und Integration in Mainz beauftragt worden, gemeinsam mit Dr. Kai-Michael Sprenger und Dr. Walter Rummel ein Betreiberkonzept für ein Internationales Forschungs-, Dokumentations-, Bildungs- und Begegnungszentrum "Wiedergutmachung" Trier-Saarburg zu entwickeln.