Kurzfassung

Eine X-Gruppe G heißt existentiell abgeschlossen in der Klasse X, falls jedes endliche System von Gleichungen und Ungleichungen mit Koeffizienten aus G, das in einer X-Obergruppe von G eine Lösung besitzt, bereits in G selbst lösbar ist. Das Studium existentiell abgeschlossener X-Gruppen eröffnet Einsichten in die Struktur der Klasse X und führt häufig zu Beispielen von X-Gruppen mit ungewöhnlichen Eigenschaften. Es ist eng verbunden mit der Entwicklung von Konstruktionen innerhalb der Klasse...Eine X-Gruppe G heißt existentiell abgeschlossen in der Klasse X, falls jedes endliche System von Gleichungen und Ungleichungen mit Koeffizienten aus G, das in einer X-Obergruppe von G eine Lösung besitzt, bereits in G selbst lösbar ist. Das Studium existentiell abgeschlossener X-Gruppen eröffnet Einsichten in die Struktur der Klasse X und führt häufig zu Beispielen von X-Gruppen mit ungewöhnlichen Eigenschaften. Es ist eng verbunden mit der Entwicklung von Konstruktionen innerhalb der Klasse X. Im Berichtszeitraum wurden einerseits Gruppen untersucht, deren endlich erzeugbare Untergruppen eine proendliche Topologie tragen, und andererseits Gruppen, deren endlich erzeugbare Untergruppen endliche Konjugiertenklassen besitzen. Darüberhinaus wurde ein umfangreicher Übersichtsartikel über existentiell abgeschlossene X-Gruppen veröffentlicht.» weiterlesen» einklappen